Moc i moment. O co w tym chodzi i jak odczytywać wykresy?

Czym są moc i moment obrotowy każdy z nas teoretycznie wie. Mało kto jednak wie, że na koła trafiają znacznie większe siły, niż wynika z suchych danych technicznych. Czy 400Nm to dużo? A co powiecie na… 5710 Nm?!

Mali chłopcy najczęściej porównują parametry techniczne samochodów, sprawdzając maksymalną wartość na skali prędkościomierza. Z  czasem  zaczynają dokładać kolejne zmienne, jak  moc maksymalna czy przyspieszenie od 0 do 100 km/h. Niektórzy zatrzymują się na tym poziomie, inni idą dalej, starając się brać pod uwagę jak największą liczbę danych. Nie jest to jednak niestety liczna grupa. Dla nichkolejnym krokiem jest zazwyczaj rozpoznawanie wartości momentu obrotowego wyrażanych w niutonometrach. Niutonometry są. To wiedzą niemal wszyscy. Dobrze, kiedy jest ich dużo, wtedy samochód lepiej przyspiesza – to powszechna prawda również coraz częściej powtarzana. Kolejna: silniki Diesla mają zazwyczaj wyższe wartości momentu obrotowego. Dlaczego jednak auta w nie wyposażone często przyspieszają gorzej niż w jednostki benzynowe o podobnych wartościach tej zmiennej? Tu pojawia się konsternacja… Wyczerpująca odpowiedź na to pytanie wymagałaby szczegółowego przedstawienia bardzo wielu zagadnień, gdyż liczba zmiennych jest ogromna. Spróbujmy przyjrzeć się części z nich.

Tu warto odnieść się do podstawowych zasad fizyki (zagadnienia dotyczące pracy). Zainteresowanych odsyłam do opracowań naukowych, poniżej postaram się przedstawić sprawę na tyle jasno i treściwie, na ile można. Przyjrzyjmy się faktom. Wrażenie, które odbieramy przyspieszając, to skutek działania momentu obrotowego i to właśnie on jest wartością mierzoną na silniku. Moc jest efektem obliczeń. Oto wzór dla obliczenia wartości mocy w koniach mechanicznych:

MOC (KM)= mom. obr (Nm) x obr. (RPM) / 7023,5

Aby sprawdzić te informacje, warto posiadać wykres mocy i momentu obrotowego swojego samochodu (najlepiej wolnossącego – brak opóźnienia turbosprężarki). Należy odnaleźć na nim informacje, przy jakich obrotach wypada najwyższa wartość momentu obrotowego oraz przy których wartość mocy jest najwyższa. Przyjmijmy, że najwyższy moment obrotowy wypada przy 2000 obr./min (często spotykane  ang. RPM). Wrzućmy pierwszy bieg, jedźmy ze stałą prędkością i obrotami silnika na poziomie 2000, a następnie wciśnijmy pedał gazu do oporu. Zwróćmy uwagę na odczucie przyspieszenia na plecach. Teraz powtórzmy ten sam eksperyment, jednak gaz wciśnijmy do oporu przy obrotach, przy których moc jest najwyższa. Porównajmy odczucia przyspieszeń. Mamy już jasność? OK, w takim razie przejdźmy dalej.

Oto fabryczny wykres mocy i momentu obrotowego silnika BMW 335i E92, dla przypomnienia – 3-litrowy rzędowy benzynowy z dwiema turbosprężarkami:

Widać tu pięknie przebiegający moment obrotowy na poziomie 400 Nm i moc maksymalną wynoszącą 306 KM. Linia wykresu momentu obrotowego pokazuje, że bez względu na obroty, przy jakich jest osiągany maksymalny moment, obojętnie czy przy 2.000 czy przy 4.000 obr./min, 335i E92 będzie przyspieszać tak samo.

Kolejny fabryczny wykres mocy i momentu obrotowego, tym razem BMW 123d E87, czyli 2-litrowy silnik Diesla R4 wyposażony w dwie turbosprężarki:

Maksymalny moment obrotowy sięga 400 Nm, a moc wynosi 204 KM. Przebieg krzywych i zakres obrotów diametralnie różny od przedstawionych wcześniej na przykładzie 335i E92.

Na koniec wykres klasycznej E39 540i (auto używane):

Dane fabryczne to 286 KM przy 5.400 obr./min i 440 Nm przy 3.600 obr./min. Na przedstawionym wykresie wartości znacznie odbiegają od fabrycznych. Moc 311 KM przy 6.000 obr./min i 413 Nm przy 4.200 obr./min. Nie jasne są przyczyny takiego stanu, nie można wykluczyć, iż auto poddane było modyfikacjom.

Trzy całkiem odmienne auta

Masa 335i E92 coupé to 1600 kg, ciężar 123d E87 to 1485 kg, a 540i E39 waży1665 kg. Pomijając różnice w aerodynamice, dlaczego lżejsze o 115 kg 123d E87 przyspiesza do 100 km/h w 6,9 s, natomiast znacznie cięższe 335i E92, dysponujące przecież takim samym momentem obrotowym, wykonuje to samo zadanie w 5,5 s, a ważące niewiele więcej 540i E39 potrzebuje na to ok. 6,3 s? Odpowiedź jest złożona, choć wnikliwemu obserwatorowi po obejrzeniu wykresów nasunie się pewnie sama.

Wartości podawane na wykresach to parametry osiągane przez silnik. O zmiennych przyspieszenia decyduje moment obrotowy w końcowym etapie swojej drogi – na kołach. W końcu to, jak silnie opony „odpychają” się od podłoża, ma dla nas największe znaczenie.

Zobaczmy więc…

Dla 123d E87 przy 2 000 obr./min: 400 Nm x 5,08 x 2,81/2 = 2854,96 Nm. Moment obrotowy mnożymy przez przełożenie pierwszego biegu, przełożenie końcowe w dyferencjale, a następnie dzielimy na dwa (bo napędzane są dwa koła). Wartość 2854,96 Nm wskazuje moment obrotowy dochodzący do jednego z dwóch napędzanych kół. To jednak nie koniec obliczeń. 123d E87 porusza się standardowo na kołach o rozmiarze opon 205/50/17, co daje obwód 2 m. Łatwo więc obliczyć, że średnica koła (2 m/π) wynosi 0,636 m. W kolejnym punkcie 2854,96 Nm/ 0,636 m = 4489 N. Oznacza to, że jedno koło pcha samochód z siłą 4489 N, a oba napędzane razem dysponują 8977 N. W przeliczeniu jest to ok. 900 kg!

Sprawdźmy, jak analogiczne obliczenia będą wyglądały dla 335i E92 również przy 2.000 obr./min: 400 Nm x 4,055 x 3,08 = 4995,76 dla obu półosi, co następnie dzielimy na dwa i otrzymujemy wynik równy 2497,88 Nm. Ogumienie 335i E92 standardowo to 255/40/17, co daje obwód ok. 1,99 m. Średnica równa się 0,633 m. 2497,88/0,633 = 3961 N. Wartość dla obu kół to 7922 N.

Te same obliczenia dla 540i E39: 413,1 Nm x 4,32 x 2,81/2 = 2507,35 Nm na półoś napędową. Standardowe ogumienie 540i E39 to 225/55/16, jego obwód wynosi 2,05 m, a średnica 0,652 m. 2507,35/0,652 = 3845 N przenoszone jest przez jedno koło na podłoże.

Z obliczeń wynika, że najmniejszą siłę przenosi na asfalt 540i E39, następnie 335i E92, a najwyższa wartość przypada dla 123d E87. Dzieje się tak za sprawą różnicy w przełożeniach skrzyni biegów, dyferencjału, a także samej średnicy kół, które to elementy wpływają na zwielokrotnienie parametrów osiąganych przez silnik.

Wróćmy jeszcze na chwilę do tematu mocy. Ustaliliśmy wcześniej, że to wartość momentu obrotowego odpowiedzialna jest za przyspieszenie. Jednak obserwowane zależności mówią nam, że moc rośnie, dopóki moment obrotowy nie zacznie spadać szybciej, niż obroty silnika rosnąć. Czyli jednak, w pewien sposób, moc może nam wskazywać to, jak samochód będzie przyspieszał.

Odpowiedź znajdziemy na skali obrotów silnika, kiedy trzeba zmienić bieg na wyższy, na którym wartość momentu obrotowego będzie wyższa (gdy pozostaniemy na tym samym biegu, powyżej pewnych obrotów moment zacznie spadać), co pozwoli lepiej przyspieszać. Więc im dłużej można pozostać na jednym biegu, nie wychodząc poza wysoki zakres momentu obrotowego, tym lepiej, również dlatego, że istnieje ryzyko, iż po zmianie biegu na wyższy „wypadniemy” poza wysokie wartości momentu obrotowego, znajdziemy się w wykresie poniżej wysokich wartości uzyskiwanych przez silnik.

Prosze spojrzeć w tabele  przygotowane dla 335i E92, 123d E87 oraz 540i E39. W pierwszej kolumnie zaznaczona jest podziałka obrotów silnika. Druga kolumna zawiera wartości momentu obrotowego w Nm, jakie występują przy danych obrotach. Dalej w podwójnych kolumnach, z podziałem na poszczególne biegi, przedstawiony jest moment obrotowy na kołach, oraz – co bardzo istotne – obroty silnika po zmianie na kolejny, wyższy, bieg.

Jak odczytywać dane z tabeli? Np. w przeznaczonej dla 335i E92 odnajdźmy 2.000 obr. Teraz należy poruszać się w obrębie jednego wiersza, czyli przy 2.000 obr./min silnik generuje 400 Nm momentu obrotowego. Dalej, na pierwszym biegu, przy 2.000 obr./min, moment przenoszony na półosie napędowe wynosi 4996 Nm. Kolejna wartość informuje nas o tym, że gdy poruszamy się na pierwszym biegu przy 2.000 obr./min, i zmienimy bieg na drugi, silnik będzie pracował z prędkością obrotową wynoszącą 1.182 obr./min I tak dalej. Warto zwrócić uwagę, jak zmienia się wartość momentu obrotowego na półosiach w kolejnych przełożeniach. Wybrałem wariant pokazywania momentu obrotowego na półosiach, gdyż parametr ten jest bardziej uniwersalny i ma zastosowanie również w przypadku, gdy samochód wyposażony jest w ogumienie innego rozmiaru.

Silnik N54B30 instalowany w 335i E92 dzięki swojej konstrukcji jest niezwykle elastyczny. Na wykresie widać, że maksymalną wartość momentu obrotowego rozwija już poniżej 1.500 obr./min. Powyżej 5.000 obr./min moment obrotowy zaczyna opadać. Przyjrzyjmy się temu w tabeli poniżej:

Rzućmy jeszcze okiem na tabelę z prędkościami osiąganymi na poszczególnych biegach.Wynika z niej, że chcąc osiągnąć jak najlepsze przyspieszenie, warto dociągać obroty do końca skali w zasadzie na wszystkich biegach. Płaski od początku prawie do samego końca przebieg momentu obrotowego pozwala na korzystanie z pełnego spektrum obrotów. Nie ma obaw, iż wypadniemy z użytecznego ich zakresu.

Przedstawione wartości są realnymi prędkościami osiąganymi przez samochód. Będą się one różniły od wskazań prędkościomierza. Fabryczne liczniki kilometrów są tak zaprojektowane, by pokazywać nieco zawyżone informacje.

Kolej na tabelę  dla 123d E87.

Efektywnie można poruszać się w zasadzie w obrębie 2 – 2,5 tys. obrotów. Taki sam zakres w 335i E92 wynosi co najmniej 4 – 5 tysięcy obrotów. W związku z tym w silnikach Diesla, w tym również w 123d E87, przełożenie główne jest „dłuższe” niż w jednostkach benzynowych. Jednak prędkości osiągane na poszczególnych biegach nadal będą niższe niż w silnikach o zapłonie iskrowym. Zbyt długie przełożenia spowodowałyby drastyczny spadek momentu obrotowego przenoszonego na koła. Warto porównać dane w tabelach z momentem na kołach.To, co mogło się rzucić w oczy już na wykresie, w tabeli jest jeszcze bardziej widoczne, mianowicie charakterystyczny dla silników Diesla wąski zakres użytecznych obrotów. W silniku 123d E87 nie jest to aż tak widoczne dzięki sekwencyjnie działającym turbosprężarkom.

W tabeli z prędkościami osiąganymi przy poszczególnych obrotach widać również wyraźnie, że pomimo wydłużenia przełożenia głównego (i tym samym zmniejszenia momentu przenoszonego na koła), skutkującego zwiększeniem uzyskiwanych prędkości, nawet przy maksymalnych obrotach silnika 123d E87 osiąga na poszczególnych biegach prędkości znacznie niższe niż 335i E92.

Dla kompletnego obrazu zamieszczamy tabelę dla omawianego 540i E39:

Wróćmy jeszcze na chwilę do tabeli momentu obrotowego wychodzącego z półosi:

Widać w niej cechy charakterystyczne dla wolnossącego silnika benzynowego. Maksymalny moment obrotowy przesunięty jest raczej w wyższe rejestry obrotów i narasta powoli, choć równomiernie. Zupełnie odwrotnie od turbodiesli, w których maksymalny moment najczęściej pojawia się gwałtownie przy bardzo niskich obrotach. M62B44, czyli 4,4 l V8 instalowany w 540i E39, jest jednak z racji swej budowy silnikiem elastycznym. W jednostkach o mniejszej pojemności, ale o podobnych parametrach, efekt uzyskiwania maksymalnego momentu przy wysokich obrotach byłby znacznie lepiej zauważalny.

Jaki wniosek płynie z tych wszystkich obliczeń? Taki mianowicie, że wartość przyspieszenia samochodu zależna jest od ogromnej liczby parametrów. Nie wystarczy informacja o mocy czy momencie obrotowym silnika, by stwierdzić, które auto szybciej osiągnie zadaną prędkość. Widzimy również, jak wielkie znaczenie ma zakres użytecznych obrotów i wartości przełożeń skrzyni biegów i dyferencjału. Auto dysponujące ogromnym momentem obrotowym dostępnym w bardzo wąskim przedziale, przed i za którym osiągane wartości są niskie, będzie w stanie efektywnie przyspieszać jedynie przy zastosowaniu specjalnej dragracingowej wyczynowej automatycznej skrzyni biegów, która utrzymuje obroty silnika na stałym poziomie. W codziennym użytkowaniu lub przy standardowym układzie przeniesienia napędu będzie to rozwiązanie bardzo mało efektywne. Zdecydowanie lepiej przyspieszać będzie auto, w którym wysoki moment obrotowy rozwijany jest w szerokim zakresie obrotów. Ze wzoru na moc wiemy również, że wysoki moment osiągany w wyższych partiach obrotów skutkuje większą mocą maksymalną. Gdyby 123d E87 swoje 400 Nm osiągało przy 8.000 obr. /min, dysponowałoby mocą 455 KM !

Mam nadzieję, że informacje tu zawarte, choć  mocno skondensowane i skrótowe, przybliżą nieco tematykę i pozwolą wieść prym podczas wieczornych spotkań dotyczących tego, czyje auto i dlaczego lepiej przyspiesza.

PMN; Za pomoc w przygotowaniu materiału dziękuję: Filipowi Nazarowi – konsultacja; korona (Adam) – wartości przełożeń, VTG (eis bej) – wykres 540i E39 E39.